JANUARSKA OPTIMIZACIJA

ZADATAK: U mrežu desno treba smestiti proizvoljan broj 'prskalica' tako da se dobije 'vatromet'. Morate imati podjednak broj većih i manjih prskalica. Veću prskalicu ćete ucrtati tako što u centralno polje upišete "X", a manju tako što u centralno polje upišete "O". Iste prskalice se smeju dodirivati samo dijagonalno, a različite mogu i dijagonalno i stranicom. Preklapanje prskalica nije dozvoljeno. Prskalice možete smestiti i uz rub mreže, iako se neće videti potpuno.

OBRAČUN: Sabiraju se svi brojevi obuhvaćeni prskalicama, s tim da se brojevi u centralnim poljima množe sa 2. Maksimizujte svoj rezultat.

Primer na manjoj mreži:

**************************************************************************

INSTRUCTIONS: Set an arbitrary number of flares into the right frame so that you have fireworks. You must have equal number of large and small flares. Large flares you should set by typing "X" in the central cell and small ones by typing "O" in the central cell. Flares of the same kind can touch each other only diagonally but different flares can touch each other either by side or diagonally. Overlapping of flares is not permitted. Flares can be placed near the edge of the frame despite they will not be visible completely.

CALCULATION: The score is sum of all numbers caught by flares. Numbers in central fields are doubled. Maximize your result.

Ako se sa rezultatom pređe 1000, rezultat postaje suviše širok da bi se prikazao u odgovarajućem polju, pa se (kao i obično u Excelu u takvim slučajevima) vidi ### umesto broja. Polje za rezultat je zaštićeno, kao i čitav datasheet "vatromet", pa je jedino rešenje koje vidim prepisati formulu "=SUM(vatromet!AP3:BG38)" iz polja za rezultat u bilo koje polje sledećeg datasheeta (koji je nezaštićen). Postoji li neko pametnije rešenje od ovoga?

secujski ::

Ako se sa rezultatom pređe 1000, rezultat postaje suviše širok da bi se prikazao u odgovarajućem polju, pa se (kao i obično u Excelu u takvim slučajevima) vidi ### umesto broja. Polje za rezultat je zaštićeno, kao i čitav datasheet "vatromet", pa je jedino rešenje koje vidim prepisati formulu "=SUM(vatromet!AP3:BG38)" iz polja za rezultat u bilo koje polje sledećeg datasheeta (koji je nezaštićen). Postoji li neko pametnije rešenje od ovoga?

Pretpostavljam da u nečemu nisi dobro primenio pravila, jer, inače, nije moguće postići četvorocifreni rezultat. Obrati pažnju da se zvezdice ('prskalice') ne smeju preklapati, kao i da se one u istoj boji (dakle, iste veličine) ne smeju dodirivati stranicama (različite mogu). Takođe, na kraju rešenja, u mreži mora biti jednak broj manjih i većih 'prskalica' (za ovo poslednje postoji kontrola neposredno ispod mreže, a o pravilima nepreklapanja i nedodirivanja, rešavač mora sam voditi računa).
.

Slažem se, piše da se ne smeju preklapati - ali kakvog onda smisla ima reći da se "različite prskalice mogu dodirivati stranicom"? Pa ako se dodiruju stranicom, onda se svakako nalaze jedna u dometu druge - odnosno, preklapaju se!

Drugim rečima, da li je dozvoljena situacija:
N N N N
N O X N
N N N N
(ovde "N" znači "ništa")?

Prema pravilu "različite prskalice mogu se dodirivati stranicom" ispada da jeste.
Prema pravilu "preklapanje prskalica nije dozvoljeno" ispada da nije (to jest, ako to pravilo tumačimo kao da "preklapanje prskalica" znači da je bar jedna od njih u dometu one druge).

'Dodirivanje' je ako dve prskalice imaju zajedničku stranicu, a 'preklapanje' je kada zauzimaju isto polje (što je slučaj u tvom primeru) i to nije dozvoljeno. Dozvoljeno 'dodirivanje' različitih prskalica, prikazano je na primeru uz pravila, dok se iste smeju dodirivati samo dijagonalno, tj, svojim uglovima.

Evo još jednog primera koji ilustruje dozvoljeno dodirivanje istih (dijagonalno) i različitih (stranicom) prskalica. Preklapanje nije dozvoljeno, odnosno, delovi dve prskalice (bilo iste ili različite) ne mogu zauzimati isto polje.

Aa, onda je sasvim jasno.

Nesporazum je nastao zbog različitog shvatanja pojma prskalice. Ja sam pod prskalicom podrazumevao samo centralni kvadrat, ne i "plamenove".

secujski ::

Aa, onda je sasvim jasno.

Nesporazum je nastao zbog različitog shvatanja pojma prskalice. Ja sam pod prskalicom podrazumevao samo centralni kvadrat, ne i "plamenove".

.

Hi to all. Thanks Jovan for this very nice starting puzzle When I've obtained the result 649 I thought that it could be the maximum and stopped dealing with the task. Because my solution with 649 pts includes 15 X's and 15 O's. But the day after Urmas showed the difference between just looking and seeing When I saw his new result I decided to look at the puzzle again and the max result was there. I just had to sacrifice 1 X and 1 O to see the way to maximum. That was really a good lesson for me. I also wanted to share my solution with 649 pts. Here it is:



Regards,

Zafer

Thanks Zafer, all solutions will soon be available, in early February a new optimization.




.